Question

Доброго времени суток. Помогите! SOS! Вроде не тупой, а алгебру не понимаю! Задание: Решите графически систему уравнений: а) у=х у=3х-4

Answer 1

Построить графики (по двум точкам каждый) и найти точку пересечения.
Для у=х (у=0;х=0 )(у=3;х=3)Для у=3х-4(х=0;у=-4)(х=1;у=-1)
См .рис

Answer 2

Задача на решение системы уравнений графически означает, что нужно найти графическое представление (то есть изображение на координатной плоскости) всех точек, которые являются решениями данной системы уравнений.

Для начала, давайте построим графики каждого из уравнений на координатной плоскости:

• у = х представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат и имеет наклон 45 градусов относительно оси x:

diffCopy code
    |
    |    / 
    |  /
    |/
----+---------
    |

• у = 3х - 4 также представляет собой прямую линию, но она имеет более крутой наклон и пересекает ось y в точке (0, -4):

perlCopy code
    |       / 
    |    /   
    |  /    
    |/     
----+---------
    |

Теперь мы можем найти точку пересечения этих двух прямых, которая будет являться решением данной системы уравнений. Мы можем сделать это, решив систему уравнений:

Copy code
у = х
у = 3х - 4

Подставляя первое уравнение во второе, получим:

Copy code
х = 3х - 4
4 = 2х
х = 2

Теперь мы можем найти значение у, подставив х = 2 в любое из двух уравнений:

Copy code
у = х = 2

Таким образом, мы получили, что решение системы уравнений является точкой (2, 2). Мы можем отметить эту точку на графике, чтобы наглядно увидеть решение:

perlCopy code
    |       / 
    |    /   
    |  /    
    |/     
----+---------
    |
         *

Здесь звездочка (*) обозначает точку (2, 2), которая является решением системы уравнений.

Таким образом, мы решили данную систему уравнений графически и получили единственное решение (2, 2).