Question

Найдите Периметр равнобокой трапеции если её основания равны 12 см и 18А диагональ делит тупой угол трапеции пополам Срочно пж сижу 2 часа над задачей

Answer 1

Смотри если основания равны( это как бы невозможно, ну ладно), то за правилом, при пересечении разностр. кутов то противоположный кут равен половине, и соответственно боковые равны половине основы, тоисть 6 см. и периметр равен P=6+12+6+12=36 см.

Если основания 12 и 18 см, тогда трапеция не будет равнобокой, и боковые стороны будут равны половинам основ, 6 и 9 см и периметр = 12+9+6+18=45 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для периметра трапеции.

Периметр трапеции равен сумме длин ее сторон. Если трапеция равнобокая, то ее боковые стороны равны между собой. Поэтому, периметр равнобокой трапеции равен сумме длин ее двух оснований и удвоенной длине боковой стороны.

Из условия задачи, мы знаем, что основания трапеции равны 12 см и 18 см. Также нам известно, что диагональ трапеции делит тупой угол пополам. Обозначим эту диагональ буквой D.

Так как диагональ D делит тупой угол пополам, то мы можем разбить трапецию на два треугольника, оба из которых будут прямоугольными. Один треугольник будет иметь основание 12 см и высоту, равную половине длины диагонали D. Другой треугольник будет иметь основание 18 см и ту же высоту.

Чтобы найти длину диагонали D, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для одного из прямоугольных треугольников:

$D^2 = \left(\frac{18-12}{2}\right)^2 + h^2,$ где $h$ - половина длины диагонали D.

Учитывая, что $\frac{18-12}{2} = 3$, мы можем упростить эту формулу:

$D^2 = 3^2 + h^2.$

Также мы знаем, что боковые стороны равнобокой трапеции равны между собой. Обозначим длину каждой боковой стороны буквой a.

Итак, периметр равнобокой трапеции будет равен:

$P = 12 + 18 + 2a.$

Чтобы найти длину боковой стороны a, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника с катетом a/2 и гипотенузой D/2:

$\left(\frac{a}{2}\right)^2 + h^2 = \left(\frac{D}{2}\right)^2.$

Учитывая, что $h^2 = D^2 - 3^2$, мы можем переписать эту формулу:

$$$$