Question

Решите системы уравнений методом сложения а) {5x+y=11 x-y=7, б) {5x-3y=11 3x+y=1 1 Смотреть ответ PandaNika PandaNika Второй не помещается здесь

Answer 1

а) Для решения данной системы уравнений методом сложения необходимо сложить левые и правые части уравнений, чтобы получить уравнение с одной переменной. В данном случае можно сложить два уравнения следующим образом:

5x + y + x - y = 11 + 7

Упрощаем:

6x = 18

x = 3

Теперь можно найти значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Например, во второе:

3 - y = 7

y = -4

Таким образом, решение системы уравнений {5x+y=11, x-y=7} равно {x=3, y=-4}.

б) Для решения второй системы уравнений методом сложения необходимо также сложить левые и правые части уравнений:

5x - 3y + 3x + y = 11 + 1

Упрощаем:

8x - 2y = 12

Теперь можно выразить одну из переменных через другую. Например, можно выразить y через x:

y = 4x - 6

Затем подставляем полученное выражение для y в любое из исходных уравнений и находим значение x. Например, в первое уравнение:

5x - 3(4x - 6) = 11

Решаем:

x = 2

Теперь можно найти значение y, подставив x в выражение для y:

y = 4(2) - 6

y = 2

Таким образом, решение системы уравнений {5x-3y=11, 3x+y=1} равно {x=2, y=2}.