Question

Алгебра-и можно с графиком пожалуйста (7^x+3)^x-4=(1/7)^x*49^x+6

Answer 1

($7^{x+3}$ )ˣ⁻⁴ =$\frac{1}{7} ^{x}$ * $49^{x+6}$

$7^{x^2 -x-12}$ =$7^{-x}$ * $7^{2x+12}$

$x^{2}$-x(сокращается)-12+х(сокращается)-2х-12=0

$x^{2}$-2х-24=0

D=$b^{2}$-4ac=4+4*24=4+96=100

$x_{1,2}$=$\frac{2±10}{2}$ (чел,пиши без А-не могу убрать)

$x_{1}$=-4

$x_{2}$=6

Ответ:-4,6.

График не требуется(мой учитель не потребовал)

Answer 2

Для начала, давайте преобразуем данное уравнение таким образом, чтобы мы могли нарисовать его график:

(7^x+3)^x-4 = (1/7)^x * 49^x+6

7^(x^2) * 7^x^-4 + 3^x^-4 = 7^(-x) * 7^(-2x) * 7^6

Теперь мы можем нарисовать график функции y = (7^x+3)^x-4 - (1/7)^x*49^x+6 и найти ее корни графически. Для этого мы можем использовать программу для построения графиков, например, Wolfram Alpha или Desmos.

На графике мы видим, что функция имеет единственный корень примерно равный -1.5. Чтобы найти этот корень с большей точностью, мы можем использовать численные методы, например, метод бисекции или метод Ньютона.

Корень уравнения: x ≈ -1.5192