Question

Сумма двух чисел равна 200. Известно, что 20% одного числа равны 30% другого числа. Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть два неизвестных числа - это х и у
сумма: х+у=200
20% одного равны 30% другого : 2х=3у
получили систему уравнений с двумя неизвестными:
$\left \{ {{x+y=200} \atop {2x=3y}} \right. \\ \left \{ {{x=200-y} \atop {2(200-y)=3y}} \right. \\ 2(200-y)=3y \\ 400-2y=3y \\ 5y=400 \\ y=80 \\ x=200-y=200-80=120$
числа 80 и 120 

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе - y. Тогда из условия задачи получаем два уравнения:

x + y = 200 (сумма двух чисел равна 200)

0.2x = 0.3y (20% одного числа равны 30% другого числа)

Мы можем переписать второе уравнение в виде:

x = 1.5y

Затем, подставив это выражение для x в первое уравнение, получим:

1.5y + y = 200

2.5y = 200

y = 80

Теперь, чтобы найти x, мы можем использовать одно из наших первоначальных уравнений:

x + y = 200

x + 80 = 200

x = 120

Итак, мы нашли, что первое число равно 120, а второе - 80. Проверим, что они удовлетворяют обоим условиям задачи:

120 + 80 = 200 (сумма двух чисел равна 200)

0.2 × 120 = 0.3 × 80 (20% одного числа равны 30% другого числа)

Таким образом, ответ: первое число равно 120, а второе - 80.