Question

Помогите пожалуйста решить уравнения: 1) 3х-9/х-1=х+6/х+1 2) 4у²-11у+3/7-у=0 3) 3/х+2 - 3/2-х=2/х²-4

Answer 1

Это первое

(3х-9)*(х+1)+(х+6)*(х-1)=4*(х+1)*(х-1)

3 x^{2} +3х-9х-9+ x^{2} -х+6х-6=4( x^{2} -1)

4 x^{2} -х-15=4 x^{2} -4

х=-11

Answer 2

1
3x-9/x-1=x+6/x+1
3x^2+3x-9x-9-x^2-6x+x+6/(x-1)(x+1)=0
2x^2-11x-3/(x-1)(x+1)=0
x-1=|0. или х+1=|0
х=|1. х=|-1
2х^2-11х-3=0
х1=-0,26
х2=5,76
Ответ:х=-0,26, 5,76; х=|-1, 1
2
4y^2-11y+3/7-y=o
-4y^3+39y^2-80y+21=0
y1=0,3
y2=2,4
y3=7
Ответ:х=0,3, 2,4, 7.

Answer 3

1. Начнем с умножения обеих частей уравнения на общий знаменатель (х-1)(х+1)(х+2):

(3x - 9)(х+1)(х+2) = (x+6)(х-1)(х+2)

Упрощаем:

3x(х+1)(х+2) - 9(х+1)(х+2) = x(х-1)(х+2) + 6(х-1)(х+1)

3x(х²+3х+2) - 9(х²+x-2) = x(х²+x-2) - 6(х²-1)

3х³ + 9х² + 6х - 9х² - 9х - 18 = х³ + х² - 2х - 6х² + 6

2х³ - 9х² + 13х - 12 = 0

Мы получили кубическое уравнение, которое можно решить, например, методом Кардано.

2. Уравнение 4y² - 11y + 3 / (7 - у) = 0 не является квадратным, так как в знаменателе есть переменная. Чтобы решить его, нужно сначала умножить обе части на (7-у):

4y² - 11y + 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-11)² - 4·4·3 = 121 - 48 = 73

y₁,₂ = (11 ± √73) / 8

Ответ: y₁ = (11 + √73) / 8, y₂ = (11 - √73) / 8

3. Начнем с умножения обеих частей уравнения на общий знаменатель (х+2)(2-х)(х-2):

3(2-х) - 3(х+2) = 2(х+2)(х-2)

Упрощаем:

6 - 3х - 3х - 6 = 2(х² - 4)

-6х = 2х² - 14

х² + 3х - 7 = 0

Решаем квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = 3² + 4·1·7 = 37

х₁,₂ = (-3 ± √37) / 2

Ответ: х₁ = (-3 + √37) / 2, х₂ = (-3 - √37) / 2