Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложенияx+9y=4x-9y=4

Answer 1

X+9y=4
x-9y=4
2х=8
х=4

4+9у=4
9у=0
у=0

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения нужно сложить или вычесть уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла. В данном случае, если мы вычтем из первого уравнения второе, то получим:

x + 9y - (4x - 9y) = 4 - 4

Раскрыв скобки и сократив подобные слагаемые, получим:

x + 9y - 4x + 9y = 0

-3x + 18y = 0

Теперь мы можем выразить переменную x через y, разделив обе части уравнения на -3:

x = -6y

Теперь мы можем подставить это выражение для x в любое из исходных уравнений и найти значение y. Например, подставим в первое уравнение:

-6y + 9y = 4

3y = 4

y = 4/3

Теперь, зная значение y, мы можем найти значение x, подставив его в любое из исходных уравнений. Например, подставим во второе уравнение:

4x - 9y = 4

4x - 9(4/3) = 4

4x = 16/3 + 4/3

4x = 20/3

x = 5/3

Таким образом, решением данной системы уравнений является пара значений (x, y) = (5/3, 4/3).