Question

Разложите на множители c^3-d^2c-dc^2+d^3 помогите как можно быстрее, пожалуйста ❤️

Answer 1

C^3-d^2c-dc^2+d^3=c^3-dc^2 - d^2c+d^3=c^2(c- d) - d^2(c-d)=(c-d)(c^2 - d^2)

Answer 2

c³-d²c-dc²+d²=c³-dc²-d²c+d³=c²((c-d)-d²(c-d)=(c-d)(c²-d²)=

=(c-d)(c-d)(c+d)=(c-d)²(c+d)

Answer 3

Данное выражение можно преобразовать следующим образом:

c^3 - d^2c - dc^2 + d^3 = c^3 - dc^2 - d^2c + d^3

Заметим, что выражение c^3 - dc^2 можно факторизовать по схеме "разности кубов":

c^3 - dc^2 = c^2(c - d)

Аналогично, выражение -d^2c + d^3 можно факторизовать, вынеся из них общий множитель d^2:

-d^2c + d^3 = -d^2(c - d)

Таким образом, мы получаем:

c^3 - d^2c - dc^2 + d^3 = c^2(c - d) - d^2(c - d) = (c - d)(c^2 - cd - d^2)

Итого, мы получили разложение данного выражения на множители:

c^3 - d^2c - dc^2 + d^3 = (c - d)(c^2 - cd - d^2)