Question

Один из корней уравнения х^2+6х-а=0 равен 7. Найдите параметр а, если известно, что уравнение имеет два разных корня Варианты ответа: 1) -91 2) -6 3) -7 4) 91

Answer 1

А=-91 по т Виета  7+х2=-6    и 7х2=а решим эту систему подставив  вместо х2=а/7
7+а/7=-6    49+а=-42     а=-91вариант 1

Answer 2

Известно, что уравнение имеет два разных корня, и один из них равен 7. Это означает, что другой корень также должен быть различным от 7.

Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения, которая гласит:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения.

Заменим значения известных переменных в уравнение:

один из корней равен 7, следовательно: x₁ = 7

из формулы для квадратного уравнения, мы знаем, что сумма корней равна -b/a:

x₁ + x₂ = -b/a

значит, другой корень равен:

x₂ = -b/a - x₁

так как у нас есть два корня и мы знаем, что один из них равен 7, мы можем записать:

x₁ * x₂ = -a / a = -1

7 * x₂ = -1

x₂ = -1/7

теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти параметр а:

x₁ + x₂ = -b/a

7 + (-1/7) = -b/a

a = -49

Поэтому ответом на задачу является вариант ответа 1) -91.