Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: x^2+y^2-2x+6y+10=0

Answer 1

X² - 2*x + 1 + y² + 6*y + 9 = 0 <=> (x - 1)² + (y + 3)² = 0 => x = 1, y = -3.
 мы такоее делали

Answer 2

Данное уравнение представляет собой уравнение окружности в общем виде. Чтобы найти её уравнение в стандартной форме, необходимо завершить квадраты по переменным x и y:

x^2 - 2x + y^2 + 6y + 10 = 0

(x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 6y + 9) = -10 + 1 + 9

(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 0

Заметим, что выражение в скобках всегда неотрицательно, поэтому минимальное значение (x - 1)^2 + (y + 3)^2 равно нулю. Таким образом, уравнение имеет единственное решение (1, -3), и представляет собой точку, а не окружность.

Ответ: (1, -3).