Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке М(2;-4) и радиусом равным корень из 13

Answer 1

Уравнение окружности с центром в точке (х0,у0) радиусом R имеет вид
(х-х0)^2+(у-у0)^2=R^2.
По условию задачи х0=2, у0=-4, R=√13, а значит
(х-2)^2+(у-(-4))^2=(√13)^2 или
(х-2)^2+(у+4)^2=13 - искомое уравнение окружностм

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке М(x₀, y₀) и радиусом r имеет вид:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²

В данном случае, центр окружности находится в точке М(2,-4), а её радиус равен √13. Подставляем значения в формулу:

(x - 2)² + (y + 4)² = 13

Это и есть уравнение искомой окружности.