Question

Найти все корни уравнения sin5x/4=- корень из 2/2 Помогите пожалуйста.

Answer 1

привет ка дела как учеба

Answer 2

Данное уравнение можно решить, применив следующие шаги:

1. Умножьте обе стороны уравнения на -2/√2, чтобы избавиться от отрицательного знака на правой стороне:

sin(5x/4) = √2/2 * (-2/√2) = -√2/2

2. Найдите все значения аргумента x, для которых выполняется это уравнение. Для этого можно воспользоваться таблицей значений функции синуса:

x | sin(5x/4) --+---------- 0 | 0.0000 π/5| 0.5878 2π/5| 0.9511 3π/5| 0.9511 4π/5| 0.5878 π | 0.0000

Значения синуса находятся между -1 и 1, поэтому уравнение имеет решение только при x = π/5 и x = 4π/5:

5x/4 = π/5 + 2πk или 5x/4 = 4π/5 + 2πk, где k - целое число.

Решив эти уравнения относительно x, получим:

x = 4π/25 + (8π/5)k или x = 16π/25 + (8π/5)k, где k - целое число.

Таким образом, все решения уравнения sin(5x/4) = -√2/2 имеют вид x = (4π/25 + (8π/5)k) или x = (16π/25 + (8π/5)k), где k - целое число.