Question

Построить график функции f(x)=1/(x^2-1)

Answer 1

F(x)=1/(x^2-1)
программа Photomath

Answer 2

Для построения графика функции f(x) = 1/(x^2 - 1) необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найти область определения функции. Функция f(x) не определена при x = ±1, так как знаменатель становится равным нулю. Следовательно, область определения функции f(x) - это множество всех действительных чисел, кроме x = ±1.

2. Определить поведение функции на интервалах между точками разрыва. Для этого можно использовать знаки функции и ее производной. Например, на интервалах (-∞, -1) и (1, ∞) функция f(x) положительна и убывает к нулю при приближении к точкам разрыва.

3. Построить график функции, используя полученную информацию. Ниже приведен график функции f(x) = 1/(x^2 - 1), построенный с помощью онлайн-сервиса GeoGebra:

На графике видно, что функция f(x) имеет вертикальные асимптоты при x = ±1 и горизонтальную асимптоту при y = 0.