Question

Сколько дробей со знаменателем 100 лежит между 2/7 и 8/11

Answer 1

2/7<x/100<8/11
2200/7700<77x/7700<5600/7700
2200<77x<5600
28 4/7<x<72 8/11
x=29,30,...,72
Всего 44 дроби

Answer 2

Для того чтобы найти количество дробей со знаменателем 100, которые находятся между 2/7 и 8/11, нужно найти все такие дроби, числитель которых находится между числителями дробей 2/7 и 8/11 и знаменатель которых равен 100.

Сначала приведем дроби 2/7 и 8/11 к общему знаменателю 100:

2/7 = 20/100 * 2/10 8/11 = 100/100 * 8/11

Теперь мы можем сравнить дроби 20/100 * 2/10 и 8/11 с помощью общего знаменателя 10000.

2/7 = 2857/10000 8/11 = 7254/10000

Таким образом, нужно найти все такие целые числа k, что 2857 < k < 7254 и k является кратным 100.

Поделим каждое число на 100 и округлим в большую сторону, чтобы получить количество дробей:

ceil(2857/100) = 29 ceil(7254/100) = 73

Таким образом, между дробями 2/7 и 8/11 находится 73 - 29 = 44 дробей со знаменателем 100.