Question

Сократите дробь 1) (а-64)/(√а-8) 2)√11-11/√11 3)а-5/а+2√5а+5

Answer 1

1) (а-64)       (√а - 8)(√а + 8)
-------------- = ------------------------ =√а + 8
   (√а - 8)          √а - 8

2) √11-11     √11*(1-√11)
   ----------- = ------------------ = 1 - √11
      √11         √11

3) а-5              (√а)²-(√5)²               (√а- √5 )(√а+ √5)
 -------------- = ------------------------ = ------------------------- = √а -√5
а+2√5а+5      (√а)²+2√5а+(√5)²        (√а+√5)

Answer 2

1. Для сокращения дроби (а-64)/(√а-8) нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение √а+8, чтобы избавиться от корня в знаменателе:

(а-64)/(√а-8) * (√а+8)/(√а+8) = (а-64)(√а+8)/(а-64) = √а+8

Ответ: √а+8

2. Для сокращения дроби √11-11/√11 нужно объединить числитель и знаменатель под общим корнем:

√11-11/√11 = (√11-11)/√11 = (√11-11)/√11 * (√11+11)/(√11+11) = (11-11√11+11)/√121 = -√11

Ответ: -√11

3. Для сокращения дроби (а-5)/(а+2√5а+5) нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение а-2√5а+5, чтобы избавиться от знаменателя со знаком "минус":

(а-5)/(а+2√5а+5) * (а-2√5а+5)/(а-2√5а+5) = (а-5)(а-2√5а+5)/(а^2-20а+25) = (а^2-7а-5√5а+25)/(а^2-20а+25)

Ответ: (а^2-7а-5√5а+25)/(а^2-20а+25)