Question

Есть 10 мешков разной массы с разным количеством монет. В 9 мешках монетки настоящие(по 10 грамм), а в одном фальшивые(по 9 грамм). Как одним взвешивание определить, в каком мешке фальшивые монеты

Answer 1

Задавая похожая, точнее такая же) может поможет На столе лежит десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять золотых монет. В одной из шляп находятся фальшивые монеты. Настоящая весит 10 граммов, а поддельная только 9. В помощь даны весы со шкалой в граммах. Как определить в какой из шляп находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 грамм. Ответ: Легко! Из первой шляпы берем 1 монету, из второй - 2, из третьей - 3 и т.д. Все это взвешиваем и отнимаем результат от идеального веса (в нашем случае 55*10=550 грамм). Получившееся число будет совпадать с номером шляпы с фальшивыми монетами.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать взвешивание методом деления пополам. Для этого нужно разделить мешки на две группы по пять мешков в каждой и положить каждую группу на одну чашу весов.

Если весы показывают одинаковый вес, то фальшивые монеты находятся в оставшихся пяти мешках, и нужно повторить процедуру деления на две группы.

Если же весы показывают разный вес, то фальшивые монеты находятся в одной из пяти мешков на более легкой чаше весов. Для того чтобы определить, в каком мешке фальшивые монеты, нужно взять три мешка с легкой чаши весов и положить по одной монете из каждого мешка на каждую чашу весов.

Если весы показывают одинаковый вес, то фальшивые монеты находятся в оставшихся двух мешках, и нужно повторить процедуру взвешивания для них. Если же весы показывают разный вес, то фальшивые монеты находятся в мешке, который был на легкой чаше весов в первом взвешивании.

Таким образом, мы можем определить мешок с фальшивыми монетами за два взвешивания.