Question

HELPРешите уравнение cos^2=sin^2

Answer 1

$></p> <p>Применяем формулу косинуса от двойного аргумента.</p> <p>cos2a=0</p> <p>2a=±arccos(0)+2pi*n, n∈Z.</p> <p>a=±pi/4+pi*n, n∈Z</p> <p>Ответ: a=±pi/4+pi*n, n∈Z</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Уравнение cos^2 x = sin^2 x имеет множество решений, потому что для любого значения x, такого что x = n*pi/2, где n является целым числом, выполняется равенство cos^2 x = sin^2 x.

Это связано с тем, что cos и sin являются периодическими функциями с периодом pi/2, и квадраты этих функций равны на каждом шаге периода.

Таким образом, решениями данного уравнения являются все значения x, которые можно записать в виде x = n*pi/2, где n - целое число.

Например, решениями могут быть x=0, pi/2, pi, 3*pi/2 и т.д.