Question

Известно,что график фукции y=k/x(дробью) проходит через точку А(-3;4).Найдите значение коэф-та k.Принадлежит ли графику этой функции B(2 корень из числа 3; -2 корень из числа 3)

Answer 1

Знаем, что  точка А принадлежит графику функции. Подставим координаты точки А в уравнение функции и найдем k:
$y= \frac{k}{x} => 4= \frac{k}{-3};k=-12;$
Чтобы узнать, принадлежит ли точка графику, надо подставить ее координаты в уравнение функции и посмотреть, принимает ли выражение одинаковые значения слева и справа от равно:
$y= \frac{-12}{x}; -2 \sqrt{3}= \frac{-12}{2 \sqrt{3}}; -2 \sqrt{3}=- \frac{6}{ \sqrt{3}}* \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3}}; -2 \sqrt{3}= -\frac{6 \sqrt{3}}{3}; -2 \sqrt{3}=-2$ $\sqrt{3}$=> В принадлежит графику функции.

Answer 2

Для нахождения коэффициента k воспользуемся тем, что точка А(-3;4) лежит на графике функции y = k/x. Заменяя в этом уравнении x на -3 и y на 4, получим:

4 = k / (-3)

Умножая обе части на -3, получим:

-12 = k

Таким образом, значение коэффициента k равно -12.

Чтобы определить, принадлежит ли точка B(2 корень из числа 3; -2 корень из числа 3) графику функции y = k/x, необходимо подставить её координаты в уравнение функции:

y = k/x

-2 корень из числа 3 = k / (2 корень из числа 3)

Решая уравнение относительно k, получаем:

k = -2 корень из числа 3 * 2 корень из числа 3 = -6

Таким образом, точка B не принадлежит графику функции y = k/x, потому что для неё значение коэффициента k равно -6, а не -12.