Question

Решите уравнение 6sin^2 x + sin x -1 =0

Answer 1

Vot tak poidet, если надо арксинусы в таблице посмотришь заменишь 

Answer 2

6sin^2+sinx-1=0
Замена: sinx=a
6a^2+a-1=0
Д=1^2-4*6*(-1)=25
x1=-1+корень25/2*6=-4/12=-1/3
x2=-1-корень25/2*6=-6/12=-1/2
sinx=-1/3
x=(-1)^n*arcsin(-1/3)+1Пn, n принадлежит Z.
Нет решения.
sinx=-1/2
x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+2Пn, n принадлежит Z.
x=(-1)^n*7П/6+2Пn, n принадлежит Z.
Ответ: (-1)^n* 7П/6+2Пn, nпринадлежит Z.

Answer 3

Для решения этого квадратного уравнения относительно sin x можно использовать формулу дискриминанта. Запишем уравнение в общем виде:

6sin^2 x + sin x - 1 = 0

Теперь найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 1 - 4(-6)(-1) = 37

Дискриминант положительный, значит уравнение имеет два корня:

sin x = (-1 ± √37) / 12

Вычислим эти корни:

sin x ≈ -0.921 или sin x ≈ 0.149

Чтобы найти все решения уравнения, нужно найти все значения x, для которых sin x равен одному из этих двух чисел. Для этого мы можем использовать обратные функции синуса. Получаем:

x ≈ -1.207 + 2πk или x ≈ 0.153 + 2πk, где k - любое целое число.

Таким образом, решения уравнения 6sin^2 x + sin x -1 = 0 имеют вид:

x ≈ -1.207 + 2πk или x ≈ 0.153 + 2πk, где k - любое целое число.