Question

Разложите многочлен на множетели x^2-xy+x-xy^2+y^3-y^2 помогите пожалуйста

Answer 1

x²-xy+x-xy²+y³-y² = (x²-xy+x)-(xy²-y³+y²) = х(х-у+1) - у²(х-у+1) = (х-у+1)(х-у²)

Answer 2

$x^2-xy+x-xy^2+y^3-y^2=x(x-y+1)-y^{2}(x-y+1) =(x-y+1)(x-y)^{2}$

__________________

   Готово!Удачи))

Answer 3

Для начала, заметим, что можно перегруппировать слагаемые в многочлене таким образом:

x^2 - xy + x - xy^2 + y^3 - y^2 = x(x - y + 1) - y^2(x - y + 1) + y^3

Теперь заметим, что (x - y + 1) является общим множителем первых двух слагаемых. Можно вынести его за скобки:

x(x - y + 1) - y^2(x - y + 1) + y^3 = (x - y + 1)(x - y - y^2 + y^3)

Таким образом, мы получили разложение исходного многочлена на множители:

x^2 - xy + x - xy^2 + y^3 - y^2 = (x - y + 1)(x - y - y^2 + y^3)