Question

Найдите значение выражения -14 sin84/sin42 sin48

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

-14sin84/(sin42sin48)=-28sin42cos42//(sin42sin48)=-28sin42/cos48=
=-28sin(90-48)/cos48=-28cos48/cos48=-28

Answer 3

Для начала, заметим, что сумма углов 84 и 48 равна 132 градусам, что на 180 градусов больше угла 42 градуса. Используя тригонометрическое тождество для синуса суммы углов, можем записать:

sin(84°) = sin(132° - 48°) = sin(132°)cos(48°) - cos(132°)sin(48°)

Поскольку sin(132°) = sin(180° - 132°) = sin(48°), а cos(132°) = -cos(48°), получим:

sin(84°) = -sin(48°)cos(48°) - cos(48°)sin(48°) = -2sin(48°)cos(48°)

Теперь можем подставить это значение в исходное выражение:

-14 sin(84°) / (sin(42°)sin(48°)) = -14 (-2sin(48°)cos(48°)) / (sin(42°)sin(48°)) = 28(cos(48°) / sin(42°)) = 28 cot(42°)

Таким образом, значение выражения равно 28 cot(42°). Ответ: 28 cot(42°).