Question

При якому значенні а рівняння х(в квадраті)+3х-а немає коренів.

Answer 1

х²+3х-а=0

D=9+4a<0

4a<-9

a<-2.25

a∈(-∞;-2.25)

Answer 2

Для того, чтобы уравнение $x^2 + 3x - a$ не имело корней, дискриминант должен быть меньше или равен нулю, так как дискриминант определяет количество корней квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В данном случае $a = -a$, $b = 3$ и $c = -a$, так как уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$. Подставляя эти значения в формулу для дискриминанта, получим:

$D = 3^2 - 4(-a)(-a) = 9 - 4a^2$

Так как мы хотим, чтобы $D \leq 0$, то решим неравенство:

$9 - 4a^2 \leq 0$

$4a^2 \geq 9$

$a^2 \geq \frac{9}{4}$

$a \geq \pm \frac{3}{2}$

Таким образом, при $a \geq \frac{3}{2}$ или $a \leq -\frac{3}{2}$ уравнение $x^2 + 3x - a$ не имеет корней.