Question

Вместо букв C и D подберите одночлен так , чтобы выполнялось равенство : а) 5y+C+7y=3x+D б) 4а+5а^2-С=D+3a^2

Answer 1

1)5у+3х+7у=3х+12у
2) 4а+5а^2-2а^2=4а+3а^2

Answer 2

а) Чтобы заменить буквы C и D на одночлены, нужно сначала привести подобные слагаемые. В левой части у нас есть два одинаковых слагаемых 5y и 7y, их можно сложить: 5y+7y=12y. Теперь у нас получается уравнение: 12y + C = 3x + D. Чтобы избавиться от букв C и D, нужно добавить или вычесть одночлены, содержащие только одну из этих букв. Для этого можно например добавить -C к обеим частям уравнения, тогда получится:

12y = 3x + D - C

Теперь правая часть уравнения содержит только букву D, поэтому можно заменить её на любой одночлен, содержащий эту букву. Например, можно взять D = 12y - 3x + C.

б) Аналогично, нужно сначала привести подобные слагаемые. У нас есть два одинаковых слагаемых 5a^2 и 3a^2, их можно сложить: 5a^2 + 3a^2 = 8a^2. Теперь у нас получается уравнение: 4a + 8a^2 - C = D. Чтобы избавиться от букв C и D, нужно добавить или вычесть одночлены, содержащие только одну из этих букв. Для этого можно например вычесть D из обеих частей уравнения, тогда получится:

4a + 8a^2 - C - D = 0

Теперь левая часть уравнения содержит только букву C, поэтому можно заменить её на любой одночлен, содержащий эту букву. Например, можно взять C = 4a + 8a^2 - D.