Question

Найди точку пересечения прямых y=4x+11 и y=-7x+11, не выполняя построения графиков.

Answer 1

y = 4x + 11            y = - 7x + 11

4x + 11 = - 7x + 11

4x + 7x = 11 - 11

11x = 0

x = 0

y = 4 * 0 + 11 = 11

Координаты точки пересечения графиков (0 ; 11)

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных прямых:

y = 4x + 11 y = -7x + 11

Для этого можно приравнять правые части уравнений и решить полученное уравнение относительно x:

4x + 11 = -7x + 11 11x = 0 x = 0

Подставляем найденное значение x в любое из исходных уравнений и находим соответствующее значение y:

y = 4x + 11 = 4*0 + 11 = 11

Таким образом, точка пересечения данных прямых имеет координаты (0, 11).