Question

Даны векторы a(-4 -2 1)b(3 0 5)c(4 -3 6) найдите координаты вектора2а;-а+3с;а+b-c

Answer 1

2a = 2* (-4 -2 1) = (-8 -4 2)

-a+3c = - (-4 -2 1) + 3(4 -3 6) = (4 2 -1) + (12 -9 18) = (16 -7 17)

a+b+c = (3 -5 12)

Answer 2

Для решения данной задачи, умножим каждый вектор на соответствующий коэффициент и сложим результаты:

1. Вектор 2а: Умножим вектор "a" на 2: 2a = 2 * (-4, -2, 1) = (-8, -4, 2) Координаты вектора 2а: (-8, -4, 2)

2. Вектор -а+3с: Умножим вектор "а" на -1 и вектор "с" на 3: -а = -1 * (-4, -2, 1) = (4, 2, -1) 3с = 3 * (4, -3, 6) = (12, -9, 18) Сложим полученные результаты: -а + 3с = (4, 2, -1) + (12, -9, 18) = (4+12, 2+(-9), -1+18) = (16, -7, 17) Координаты вектора -а+3с: (16, -7, 17)

3. Вектор а+b-c: Сложим векторы "а", "b" и "-с": а + b - c = (-4, -2, 1) + (3, 0, 5) - (4, -3, 6) = (-4+3-4, -2+0-(-3), 1+5-6) = (-5, 1, 0) Координаты вектора а+b-c: (-5, 1, 0)

Таким образом, получаем: Координаты вектора 2а: (-8, -4, 2) Координаты вектора -а+3с: (16, -7, 17) Координаты вектора а+b-c: (-5, 1, 0)