Question

6x^2=x^3+8x.Нужно решить уравнение

Answer 1

6x^2=x^3+8x
-x^3+6x^2-8x=0
x^3-6x^2+8x=0
x(x^2-6x+8)=0
x=0;
x^2-6x+8=0
D=36-32=4
x1=(6+2)/2=4
x2=(6-2)/2=1
Ответ: x1=4, x2=1

Answer 2

Дано уравнение:

6x^2 = x^3 + 8x

Сначала приведем его к виду, удобному для решения:

x^3 + 8x - 6x^2 = 0

Заметим, что можно вынести общий множитель x:

x(x^2 + 8 - 6x) = 0

Отсюда следует, что x = 0 или решением будет корень квадратного уравнения:

x^2 - 6x + 8 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы:

x = (6 ± √(6^2 - 418)) / (2*1)

x = (6 ± √16) / 2

x1 = 4, x2 = 2

Таким образом, решениями исходного уравнения являются:

x1 = 0, x2 = 2, x3 = 4