Question

Разложите на множители: (a+b)(a-b)-(a+b)^

Answer 1

$(a+b)(a-b)-(a+b) ^{2} =(a-b) ^{2} -(a+b) ^{2} =$
= $((a-b)- (a+b ))((a-b)+(a+b))$

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу разности квадратов: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2.

Тогда:

(a+b)(a-b) - (a+b)^2 = a^2 - b^2 - (a^2 + 2ab + b^2) = a^2 - a^2 - b^2 + b^2 - 2ab = -2ab.

Таким образом, исходное выражение равно -2ab.

Мы не можем разложить -2ab на множители, потому что это уже является произведением двух переменных a и b, умноженных на константу -2.