Question

Знайдіть усі значення х, при яких функція у = 4х2 - 4x - Знабуває від'ємнихзначень.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

4*x^2 -4*x<0

4*x(x - 1)<0

4*x(x - 1)=0

x1=0, x2 = 1

Графік вітками вгору..

xє(0;1)

Answer 2

Для того, щоб функція у = 4х² - 4x - 3 набувала від'ємних значень, дискримінант квадратного рівняння, що є її основою, повинен бути більшим за нуль:

D = b² - 4ac > 0

де a = 4, b = -4, c = -3.

Підставимо ці значення в формулу для дискримінанту:

D = (-4)² - 4 × 4 × (-3) = 16 + 48 = 64

Отже, дискримінант додатний, і рівняння має два різних дійсних корені:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-(-4) + √64) / (2 × 4) = (4 + 8) / 8 = 3/2

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-(-4) - √64) / (2 × 4) = (4 - 8) / 8 = -1/2

Таким чином, функція y = 4x² - 4x - 3 набуває від'ємних значень при значеннях x, які належать відрізку (-1/2, 3/2). Отже, множина розв'язків задачі можна записати у вигляді:

-1/2 < x < 3/2.