Question

Упростите выражение 2a-b/а^2b-4a-5b/ab^2

Answer 1

$2a - \frac{b}{a^2b} -4a - \frac{5b}{ab^2} = -(4a - 2a) - \frac{1}{a^2} - \frac{5}{ab} = -2a - \frac{1}{a^2} - \frac{5}{ab}= \\ \\ = - (2a + \frac{1}{a^2}+ \frac{5}{ab})$

Answer 2

Для упрощения данного выражения необходимо выполнить операции сложения и вычитания дробей. Для этого требуется привести дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей 2a - b / a^2b - 4a - 5b / ab^2 равен a^2b*ab^2 = a^3b^3.

Приводим первую дробь к общему знаменателю:

cssCopy code
2a - b        a^3b^3
--------  =  ----------
  a^2b      a^3b^3

Приводим вторую дробь к общему знаменателю:

cssCopy code
   5b         a^3b^3
- ----  =  ------------
  ab^2      a^3b^3

Теперь складываем получившиеся дроби:

cssCopy code
2a - b         5b         a^3b^3
--------  +  (-----)  =  ----------
  a^2b        ab^2      a^3b^3

Общий числитель равен 2a^3b^3 - ab^3 + 5ab^3 = 2a^3b^3 + 4ab^3 = 2ab^3(a^2 + 2).

Получаем окончательный результат:

markdownCopy code
2a^2b^2 + 4ab^2
---------------
   a^3b^3 + 0

Упрощая числитель и знаменатель на их общий множитель 2b^2, получаем:

markdownCopy code
a + 2
-----
ab^2