Question

Решить неполные квадратные уравнения: 1) 6z²+25z=0 2) 7z²+49z=0 3) 3y²-48=0 4) 2x²-64=0

Answer 1

Неполные квадратные уравнения решают вынесением за скобки общего множителя(икс или других букв,без разницы).

1)6z^2+25z=0
z(6z+25)=0
z=0
6z+25=0
z=25/6=4 1/6
2)7z^2+49z=0
7z(z+7)=0
7z=0
z=0
z+7=0
z=-7
3)3y^2-48=0
3y^2=48
y^2=48/3
y^2=16
y=+-4
4)2x^2-64=0
2x^2=64
x^2=64/2
x^2=32
x^2=квадратный корень из 13=4 корня из 2

Answer 2

1. 6z²+25z=0:

Факторизуем уравнение, вынося общий множитель: z(6z+25) = 0

Таким образом, мы получаем два решения: z=0 или 6z+25=0. Решаем второе уравнение: 6z+25=0 6z=-25 z=-25/6

Ответ: z=0 или z=-25/6.

2. 7z²+49z=0:

Факторизуем уравнение, вынося общий множитель: 7z(z+7) = 0

Таким образом, мы получаем два решения: z=0 или z+7=0. Решаем второе уравнение: z+7=0 z=-7

Ответ: z=0 или z=-7.

3. 3y²-48=0:

Выносим общий множитель: 3(y²-16) = 0

Таким образом, мы получаем два решения: y²-16=0. Решаем уравнение: y²-16=0 (y+4)(y-4)=0

Таким образом, мы получаем два решения: y=-4 или y=4.

Ответ: y=-4 или y=4.

4. 2x²-64=0:

Выносим общий множитель: 2(x²-32) = 0

Таким образом, мы получаем два решения: x²-32=0. Решаем уравнение: x²-32=0 (x+sqrt(32))(x-sqrt(32))=0

Таким образом, мы получаем два решения: x=sqrt(32) или x=-sqrt(32).

Ответ: x=sqrt(32) или x=-sqrt(32) (можно упростить до x=4sqrt(2) или x=-4sqrt(2)).