Question

Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) 1 дробь 5√3 ; б) 3 дробь √7 - 5 .

Answer 1

А) 1/5√3=/умножаем числитель и знаменгатель на  √3/=(1*√3)/(5√3*√3)=√3/(5*3)=√3/3
ПОТОМУ ЧТО (√3)^2=3
б) 3/(√7 - 5)=/ умножим на сопряженное (√7 + 5)/=
=3*(√7 + 5)/((√7 - 5)(√7 + 5)=3*(√7 + 5)/((√7)^2 - 5^2)=3*(√7 + 5)/(7 - 25)=3*(√7 + 5)/(-18)

Answer 2

А) 1 дробь 5 √3 ; б) 3 дробь √7 - 5 .
а)  Домножаем и числитель и знаменатель на √3. Получим √3  дробь 5(√3)^2/ А это равно √3 дробь 5*3 = √3 дробь 15
б) 3 дробь √7 - 5 . Домножаем и числитель и знаменатель на (√7 + 5 ). В числителе будет 3*(√7 + 5 ). В знаменателе (√7 - 5)* (√7 + 5 ). Результат 3√7 + 15 дробь (√7)^2- 5^2) = 3√7 + 15 дробь 7-25 = -3√7 + 15 дробь 18

Answer 3

а) Чтобы освободить дробь от знака корня в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на сопряженное значение знаменателя.

Для дроби 1/√3: Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение √3, то есть √3:

1/√3 * (√3/√3) = (√3)/(√3 * √3) = (√3)/(√9) = (√3)/3

Таким образом, дробь 1/√3 освобождена от знака корня в знаменателе и равна (√3)/3.

б) Для дроби 3/(√7 - 5): Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, то есть (√7 + 5):

3/(√7 - 5) * (√7 + 5)/(√7 + 5) = (3 * (√7 + 5))/((√7 - 5) * (√7 + 5))

Раскроем скобки в знаменателе:

(3 * (√7 + 5))/((√7)^2 - 5^2) = (3 * (√7 + 5))/(7 - 25) = (3 * (√7 + 5))/(-18)

Таким образом, дробь 3/(√7 - 5) освобождена от знака корня в знаменателе и равна (3 * (√7 + 5))/(-18) или -(√7 + 5)/6.