Question

СРОЧНО! 2x^4-2x^3-11x^2-x-6=0

Answer 1

2*x^4-2*x^3-11*x^2-x-6=0
x=-2
2x^4-2x^3-11x^2-x-6  I_x+2
2x^4+4x^3                   I 2x^3-6x^2+x-3
--------------
          -6x^3-11x^2
          -6x^3-12x^2
          -----------------
                         x^2-x
                         x^2+2x
                         -----------
                               -3x-6
                               -3x-6
                               --------
                                      0
2x^3-6x^2+x-3=0
x=3
2x^3-6x^2+x-3         I_ x-3
2x^3-6x^2                 I 2x^2+1
--------------
                  x-3
                  x-3
                  -----
                      0
2x^2+1=0  Уравнение не имеет действительных корней.
Ответ:  х=-2    х=3.

Answer 2

Что нужно с этим уравнением сделать?
Упростить или что?

Answer 3

Для решения данного уравнения нам потребуется использовать алгебраические методы. Пожалуйста, следуйте указанным ниже шагам:

1. Попробуем найти рациональные корни уравнения, используя рациональный корневой теоремы (Rational Root Theorem). Согласно этой теореме, все рациональные корни уравнения имеют вид p/q, где p - делитель свободного члена (в данном случае -6), а q - делитель коэффициента при старшей степени (в данном случае 2).

   Возможные значения p: ±1, ±2, ±3, ±6. Возможные значения q: ±1, ±2.

   Пробуем подставлять значения вида p/q в уравнение, чтобы проверить, являются ли они корнями. Например, подставим x = 1: При x = 1: 2(1)^4 - 2(1)^3 - 11(1)^2 - 1(1) - 6 = 2 - 2 - 11 - 1 - 6 = -18 ≠ 0.

   Продолжаем проверять другие значения, пока не найдем корни или не исчерпаем все возможности.

2. Если мы не нашли рациональные корни, то воспользуемся численными методами для приближенного нахождения корней. Например, методом Ньютона или методом деления отрезка пополам.

3. Если найдены приближенные значения корней, можно воспользоваться методом деления синтетическим или синтетическим делением для дальнейшего сокращения степени уравнения и нахождения остальных корней.

Это общий подход к решению уравнения. Вы можете попробовать применить эти методы, чтобы найти корни уравнения 2x^4 - 2x^3 - 11x^2 - x - 6 = 0.