Question

Решить уравнение Cosx=1/2

Answer 1

Cosx = 1/2; 
x = ± arccos(1/2) + 2pik
x = ± pi/3+  2pik, k ∈Z 

Answer 2

cosx = 1/2
x = ± π/3+ 2πk

Answer 3

Для решения этого уравнения необходимо найти значение угла, при котором косинус этого угла равен 1/2.

Мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус) для нахождения решения. Обозначим это решение как x:

cos(x) = 1/2 arccos(cos(x)) = arccos(1/2) x = arccos(1/2)

Значение arccos(1/2) может быть найдено с помощью таблиц или калькулятора. Однако, мы можем также использовать свойство симметрии функции косинуса относительно оси x=π/2, чтобы упростить вычисления:

cos(π/3) = 1/2 cos(2π/3) = -1/2

Таким образом, решениями уравнения являются x = π/3 + 2πn и x = 5π/3 + 2πn, где n - любое целое число.