Question

Дана геометрическая прогрессия (bn),в которой b3=-3,b6=-192.найдите первый член прогрессии

Answer 1

$> Через b_3 выражаем b_1.  <img src=$ 0 0

Answer 2

B3=b1×q^2; b1×q^2=-3; b1=-3/q^2. b6=b1×q^5; b1×q^5=-192; -3/q^2 × q^5=-192; -3q^3=-192; q^3= 192/3; q^3=64; q=4... b1=-3/4^2; b1=-3/16

Answer 3

Для геометрической прогрессии с общим знаменателем q, общий член bn выражается формулой:

bn = b1 * q^(n-1)

где b1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем составить два уравнения на основе данных условий:

b3 = b1 * q^(3-1) = b1 * q^2 = -3 (уравнение 1) b6 = b1 * q^(6-1) = b1 * q^5 = -192 (уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений мы можем разделить второе уравнение на первое:

q^3 = (-192) / (-3) = 64

Затем мы можем использовать это значение q, чтобы найти первый член прогрессии, подставив его в уравнение 1:

b1 = -3 / q^2 = -3 / 64 = -0.046875

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен -0.046875.