Question

Решите неравенство 4-x²>0

Answer 1

4-x²>0 ⇒4>x²⇒x<|2|

Ответ: x<|2|.

Answer 2

4-x²>0

2²-x²>0

(2+x)(2-x)>0

-∞____-____-2____+____2____-____+∞

Ответ: x∈(-2;2).

Answer 3

Начнем с того, что данное неравенство можно переписать в виде:

x² < 4

Затем, возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x²)² < 4²

x⁴ < 16

Теперь извлечем корень четвертой степени из обеих частей неравенства:

√(x⁴) < √16

x² < 4

Из этого следует, что корни уравнения расположены в интервале (-2; 2). Таким образом, решением исходного неравенства будет:

-2 < x < 2

Или в интервальной записи:

(-2; 2)