Question

потрібна допомога по первісній знайти загальний вигляд первісної для функції 1) f(x)=x, 2) f(x)=8, 3)f(x)=x^4, 4)f(x)=x^-5 ,5)f(x)=корінь квадратний x

Answer 1

$1)F(x)=\frac{x^2}{2}$

$2)F(x)=8x$

$3)F(x)=\frac{x^5}{5}$

$4)F(x)=\frac{x^{-4} }{-4}$

$5)F(x)=\frac{2}{3} \sqrt{x^3}$

Answer 2

Звичайно! Я допоможу вам знайти первісні для заданих функцій.

1. Для функції f(x) = x: Щоб знайти первісну для цієї функції, вам потрібно інтегрувати вираз f(x) відносно змінної x. У даному випадку, інтеграл від x дасть вам (1/2)x^2 + C, де C - довільна константа. Таким чином, загальний вигляд первісної функції f(x) = x є (1/2)x^2 + C.

2. Для функції f(x) = 8: Ця функція є константою, тому її первісна буде функція, в якій кожен доданок має значення 8. Тобто, загальний вигляд первісної функції f(x) = 8 є 8x + C, де C - довільна константа.

3. Для функції f(x) = x^4: Інтегруючи вираз f(x) = x^4 відносно змінної x, отримуємо (1/5)x^5 + C, де C - довільна константа. Таким чином, загальний вигляд первісної функції f(x) = x^4 є (1/5)x^5 + C.

4. Для функції f(x) = x^(-5): Інтегруючи вираз f(x) = x^(-5) відносно змінної x, отримуємо (-1/4)x^(-4) + C, де C - довільна константа. Таким чином, загальний вигляд первісної функції f(x) = x^(-5) є (-1/4)x^(-4) + C.

5. Для функції f(x) = sqrt(x): Інтегруючи вираз f(x) = sqrt(x) відносно змінної x, отримуємо (2/3)x^(3/2) + C, де C - довільна константа. Таким чином, загальний вигляд первісної функції f(x) = sqrt(x) є (2/3)x^(3/2) + C.

Надіюся, що це вам допоможе! Якщо у вас є ще питання, будь ласка,