Question

Используя преобразования постройте график функции y=3+2cosx и перечислите ее свойства по графику

Answer 1

Y=cosx -> y=2cosx (получается из графика cosx путем увеличении координаты каждой точки в 2 раза) -> y=3+2cosx (получается путем поднятия всего графика на 3 единицы вверх по оси у.
Данная функция, как и сам косинус, четная

Answer 2

Для построения графика функции y=3+2cosx следует выполнить следующие преобразования:

1. По оси x разместить значения от -π до π.
2. Умножить значение косинуса на 2 и сдвинуть вверх на 3 единицы по оси y.
3. Нанести точки на координатную плоскость и соединить их гладкой кривой.

Вот как выглядит график функции:

Свойства функции y=3+2cosx:

1. Диапазон значений функции - от 1 до 5.
2. Максимальное значение функции равно 5, а минимальное - 1.
3. Функция периодическая с периодом 2π.
4. Функция является четной, т.е. симметрична относительно оси y.
5. График функции симметричен относительно линии y=3.