Question

Найти сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии : -21;-18;-15 ...

Answer 1

$-21;\; -18;\; -15;\; ...\\\\d=-15-(-18)=-15+18=3\; \; (ili\; \; d=-18-(-21)=3)\\\\S_{20}= \frac{a_1+a_{20}}{2}\cdot 20=\frac{a_1+a_1+19d}{2}\cdot 20=\frac{2a_1+19d}{2}\cdot 20=\\\\=\frac{2\cdot (-21)+19\cdot 3}{2}\cdot 20=150$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S = n/2 * (a₁ + aₙ),

где S - сумма n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - n-й член прогрессии.

Первый член прогрессии a₁ = -21, а разность прогрессии d = 3 (каждый следующий член на 3 больше предыдущего). Найдем n-й член прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d.

Так как мы ищем сумму 21 члена, то n = 21:

aₙ = -21 + (21 - 1) * 3 = 57.

Теперь можем подставить все значения в формулу и вычислить сумму:

S = 21/2 * (-21 + 57) = 21/2 * 36 = 378.

Ответ: сумма двадцати первых членов арифметической прогрессии равна 378.