Question

Решите систему (желательно методом алгебраического сложения): x+y=2 x2-y=4

Answer 1

Ответ:

(2;0) (-3;5)

Объяснение:

{ х + у = 2

+ { х^2 - у = 4

х + х^2 = 6

х^2 + х - 6 = 0

D = b^2 - 4ac = 1 + 24 = 5^2

x1 = (-1 + 5)/2 = 2 => y1 = 2 - 2 = 0

x2 = (-1 - 5)/2 = -3 => y2 = 2 - (-3) = 5

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения нужно сложить уравнения, чтобы избавиться от переменной y.

Мы имеем:

x + y = 2 (уравнение 1) x^2 - y = 4 (уравнение 2)

Умножим уравнение 1 на -1, чтобы изменить знак y и сложим с уравнением 2:

-x - y = -2 x^2 - y = 4

x^2 - x - 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (1 ± √(1 + 8))/2 = (1 ± 3)/2

Таким образом, мы получаем два решения для x:

x1 = 2 x2 = -1

Чтобы найти соответствующие значения y, мы можем подставить каждое значение x в одно из исходных уравнений:

При x=2: y = 2 - x = 0

При x=-1: y = 2 - x = 3

Таким образом, решением системы является:

x = 2, y = 0 или x = -1, y = 3