Question

Вычислите уравнение cos a = -2\3

Answer 1

a=+-arccos (-2/3) +2пк

а=+-посмотри по окружности косинус 2/3 + 2пк 

 

Answer 2

Косинус является функцией, которая возвращает значение от -1 до 1 включительно. Поэтому уравнение cos a = -2/3 не имеет решений в действительных числах.

Возможно, была допущена ошибка при записи уравнения, или же мы можем использовать комплексные числа для решения этого уравнения. Если мы рассматриваем комплексные числа, то мы можем использовать обратную функцию косинуса, которая возвращает комплексные значения.

Таким образом, мы можем решить уравнение следующим образом:

scssCopy code
cos a = -2/3

a = arccos(-2/3) + 2πk или a = -arccos(-2/3) + 2πk, где k - любое целое число.

Используя калькулятор или таблицу значений функций, мы можем найти, что arccos(-2/3) ≈ 131.81°. Таким образом, мы можем записать ответ:

cssCopy code
a = 131.81° + 360°k или a = -131.81° + 360°k, где k - любое целое число.

Или в радианах:

cssCopy code
a = arccos(-2/3) + 2πk или a = -arccos(-2/3) + 2πk, где k - любое целое число.

a ≈ 2.2935 + 2πk или a ≈ -2.2935 + 2πk, где k - любое целое число.

Обратите внимание, что решения в радианах являются бесконечными, поскольку тригонометрические функции являются периодическими функциями с периодом 2π.