Question

Решите систему уравнений 2x-y=1, 7x-6y=4;

Answer 1

Умножаем первое уравнение на (-6)
{-12x+6y=-6
{7x-6y=4

Складываем
-5х = -2
х=2/5
х=0,4
у=2х-1=2·0,4-1=0,8-1=-0,2
О т в е т. х = 0,4; у = - 0,2.

Answer 2

Мы можем решить эту систему уравнений методом уравнений в двух переменных, подставив одно уравнение в другое и решив полученное уравнение с одной переменной.

Умножим первое уравнение на 6 и вычтем из второго уравнения, чтобы избавиться от y:

scssCopy code
2x - y = 1    (уравнение 1)
7x - 6y = 4   (уравнение 2)

Умножим первое уравнение на 6:

scssCopy code
12x - 6y = 6  (умножили уравнение 1 на 6)
7x - 6y = 4   (уравнение 2)

Вычтем первое уравнение из второго:

scssCopy code
12x - 6y = 6  (умножили уравнение 1 на 6)
-5x = -2      (вычли уравнение 1 из уравнения 2)

Теперь мы можем решить полученное уравнение с одной переменной:

diffCopy code
-5x = -2
x = 2/5

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем использовать любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Давайте используем первое уравнение:

scssCopy code
2x - y = 1    (уравнение 1)
2(2/5) - y = 1
4/5 - y = 1
y = -1/5

Итак, решение системы уравнений 2x - y = 1 и 7x - 6y = 4 равно x = 2/5 и y = -1/5.