Question

Много балов! Простое задание! не выполняя построение графиков,определите,имеют ли параболы y=x^2-8x+9 и y=-x^2+6x-3 общие точки.

Answer 1

Х²-8х+9=-х²+6х-3
2х²-14х+12=0
х²-7х+6=0
D=49-24=25
x1=1; x2=6
Имеют.

Answer 2

Х² -8х+9=Х²+6х-3

14х=12    х=12/14=6/7

у=36/49+6*6/7-3=12 целых3/7     (6/7; 12ц3/7)

Answer 3

Для определения, имеют ли данные параболы общие точки, необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений парабол:

y = x^2 - 8x + 9

y = -x^2 + 6x - 3

Чтобы найти общие точки, необходимо решить уравнение:

x^2 - 8x + 9 = -x^2 + 6x - 3

Перенесем все слагаемые в левую часть:

2x^2 - 14x + 12 = 0

Разделим обе части на 2:

x^2 - 7x + 6 = 0

Решим полученное квадратное уравнение:

x1 = 1

x2 = 6

Таким образом, мы получили две общие точки у данных парабол: (1, 2) и (6, 33).