Question

По кругу расположены 15 занумерованных конфет – 1-я, 2-я, 3-я и так далее до 15-й. Маша съедает какую-то конфету и затем, двигаясь по кругу, пропускает по ходу движения 2 конфеты и съедает третью, затем снова 2 пропускает и съедает третью, и так далее. С какой конфеты она должна начать, чтобы последней была съедена 15-я конфета? пожалуйста срочно надо!)

Answer 1

Чтоб съесть 15-ю последней, она должна есть с 3-й конфеты.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод последовательного перебора, начиная с разных стартовых конфет и проверяя, какая из них будет последней съедена. Но такой метод займет много времени и неэффективен.

Вместо этого можно использовать формулу, которая позволяет найти номер конфеты, которую нужно выбрать в качестве стартовой, чтобы последней была съедена 15-я конфета. Для этого нужно использовать следующее выражение:

(N + 2) % 15

Здесь N - номер стартовой конфеты (от 1 до 15), а символ % обозначает операцию взятия остатка от деления.

Пройдя через 2 пропуска и съев 1 конфету, Маша по сути переходит на 3-ю позицию по кругу. Поэтому чтобы последней была съедена 15-я конфета, нужно выбрать стартовую конфету так, чтобы при проходе через 2 пропуска и съедании 1 конфеты Маша оказалась на 15-й позиции.

Подставляем значения в формулу:

(N + 2) % 15 = 0

(N + 2) должно быть кратно 15. Найдем наименьшее значение N, удовлетворяющее этому условию:

N + 2 = 15

N = 13

Итак, Маше нужно начинать съедание конфет с 13-й по счету конфеты.