Question

Решение системы уравнений 1 уравнение:2x=y+1 2 уравнение :2x^2-y^2+x+y=11

Answer 1

2x=y+1
y=2x-1
подставим во 2
2x²-(2x-1)²+x+2x-1=11
2x²-4x²+4x-1+x+2x-1-11=0
-2x²+7x-13=0
2x²-7x+13=0
D=49-104=-55<0
нет решения

Answer 2

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки:

1. Из первого уравнения выразим y: y = 2x - 1

2. Подставим y во второе уравнение: 2x^2 - (2x - 1)^2 + x + (2x - 1) = 11

3. Раскроем скобки и упростим выражение: 2x^2 - (4x^2 - 4x + 1) + x + 2x - 1 = 11 2x^2 - 4x^2 + 6x - 1 = 11 -2x^2 + 6x - 12 = 0

4. Разделим обе части уравнения на -2: x^2 - 3x + 6 = 0

5. Решим получившееся квадратное уравнение, используя формулу: x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

   где a = 1, b = -3, c = 6

   x = (3 ± sqrt(9 - 24)) / 2 x = (3 ± sqrt(-15)) / 2

   Поскольку дискриминант отрицательный, корней вещественных чисел нет.

6. Значит, система уравнений не имеет решений.

Ответ: система уравнений не имеет решений.