Question

A)Производная функции y(x)=x^3 +2x^5 -6 равна: 1)3x^3+10x^4+6 2)x^3+10x^2-6x 3)x^2+3x^4 4)3x^2+10x^4 b)Производная функции F(x)=sin(3x) равна: 1)3cos(3x) 2)3xsin(3x) 3)cos(3x) 4)xcos(3x) Пожалуйста, напишите с решением!

Answer 1

4)y'(x)=3x²+10x^4

b)F'(x)=(sin3x)'=cos3x·(3x)'=3cos3x.

(здесь надо знать правила  (x^n)'=n·x^(n-1) ,(sinx)'=cosx и т.д.

Answer 2

a) Найдем производную функции y(x)=x^3 +2x^5 -6 по переменной x, используя правило дифференцирования суммы и произведения функций: y'(x) = (x^3)' + (2x^5)' - (6)' y'(x) = 3x^2 + 10x^4 - 0 y'(x) = 3x^2 + 10x^4 + 0 Ответ: 1) 3x^2 + 10x^4 + 0

b) Найдем производную функции F(x) = sin(3x) по переменной x, используя правило дифференцирования сложной функции: F'(x) = (sin(3x))' F'(x) = cos(3x) * (3x)' F'(x) = 3cos(3x) * x Ответ: 2) 3cos(3x) * x