Question

Преобразуйте выражение (5a^-2/6b^-1)^-2×10a^3b^4

Answer 1

$\tt\bigg(\cfrac{5a^{-2}}{6b^{-1}}\bigg)^{-2}\cdot10a^3b^4=\bigg(\cfrac{6b^{-1}}{5a^{-2}}\bigg)^{2}\cdot10a^3b^4= \cfrac{36b^{-2}}{25a^{-4}}\cdot10a^3b^4=\\\\\\= \cfrac{36a^4}{5b^2}\cdot2a^3b^4=\cfrac{72a^7b^2}{5}$

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения в скобках. Для этого нам нужно инвертировать скобки и изменить знаки показателей степени:

(5a^-2/6b^-1)^-2 = (6b/a^2/5)^2 = (36b^2/25a^4)

Теперь мы можем умножить это упрощенное выражение на 10a^3b^4:

(36b^2/25a^4) × 10a^3b^4 = (360b^6/25a)

Итак, окончательный результат равен (360b^6/25a).