Question

Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 см. помогите пожалуйста! )

Answer 1

A - x
b - x-4
ab=60
x(x-4)=60
x²-4x=60
x²-4x-60=0
{x1+x2=4
{x1*x2=-60
x1=-6<0
x2=10
a=10 cm
b=10-4=6 cm
P=2(10+6)=2*16=32 cm

Answer 2

Для решения задачи нужно использовать формулы для нахождения площади и периметра прямоугольника.

Пусть x - это ширина прямоугольника в сантиметрах, тогда длина будет равна (x+4) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = длина × ширина.

Условие задачи гласит, что площадь равна 60 см², поэтому мы можем написать уравнение:

S = x(x+4) = 60

Разложим его на множители:

x² + 4x - 60 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 4² - 4·1·(-60) = 256

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + 16) / 2 = 6

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - 16) / 2 = -10

Поскольку размеры не могут быть отрицательными, выбираем положительное значение x₁ = 6 см.

Теперь мы можем найти длину:

L = x + 4 = 6 + 4 = 10 см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

P = 2(x + L) = 2(6 + 10) = 32 см.

Ответ: периметр прямоугольника равен 32 см.