Question

Решите систему уравнений x+y=7 y+z=-1 z+x=-2​

Answer 1

Вот пожалуйста обращайся

Answer 2

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я покажу оба метода, начиная с метода подстановки.

1. Метод подстановки:

Из первого уравнения мы можем выразить x через y: x = 7 - y. Заменяем x во втором и третьем уравнениях:

y + z = -1 (7 - y) + z = -2

Решаем второе уравнение относительно z: z = -9 + y. Заменяем z в первом уравнении:

y + (-9 + y) = -1

Решаем это уравнение относительно y: y = 4. Заменяем y в уравнениях для x и z:

x = 7 - 4 = 3 z = -9 + 4 = -5

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 3, y = 4, z = -5.

2. Метод исключения:

Добавим первое и третье уравнения, чтобы избавиться от x:

x + y + z + z + x = 5

Упрощаем:

2x + y + 2z = 5

Вычитаем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от y:

x - z = -1

Теперь у нас есть два уравнения:

2x + y + 2z = 5 x - z = -1

Умножаем второе уравнение на 2 и складываем с первым уравнением:

3x = 3

Решаем это уравнение относительно x: x = 1. Заменяем x в уравнении для y:

1 + y + z = 2

Решаем это уравнение относительно y: y = 1 - z. Заменяем x и y в уравнении для z:

1 - z - z = -1

Решаем это уравнение относительно z: z = -1. Заменяем z в уравнении для y:

y = 2

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 1, y = 2, z = -1.

Оба метода дали одинаковый ответ, поэтому мы можем уверенно сказать, что решение системы уравнений:

x = 3, y = 4, z = -5.