Question

Найдите значение выражения √5-√3/√5+√3 + √5+√3/√5-√3 . ответ 64 4/16 правильно или нет ? какой правильный ответ ? хелп :)

Answer 1

Правильный ответ 8. Приведем к общему знаменателю (корень из 5 + корень из 3)х (корень из 5 - корень из 3)=5-3=2  В числителе будет 5-2корня из15 +3+5 + 2 корня из15+3=16  16/2=8

Answer 2

Для начала решим числитель и знаменатель каждого слагаемого отдельно:

√5-√3 = (√5-√3) * (√5+√3)/(√5+√3) = (5-3)/(√5+√3) = 2/(√5+√3)

√5+√3 = (√5+√3) * (√5-√3)/(√5-√3) = (5-3)/(√5-√3) = 2/(√5-√3)

Теперь можем переписать выражение в следующем виде:

√5-√3/√5+√3 + √5+√3/√5-√3 = (2/(√5+√3)) / (2/(√5-√3)) + (2/(√5-√3)) / (2/(√5+√3))

= ((√5-√3)/(√5+√3)) + ((√5+√3)/(√5-√3))

= ((√5-√3)² + (√5+√3)²)/((√5+√3)(√5-√3))

= (5-2√15+3 + 5+2√15+3)/(5-3)

= (16/2)

= 8

Таким образом, значение выражения √5-√3/√5+√3 + √5+√3/√5-√3 равно 8. Ответ 64 4/16 не является верным.