Question

Х³=6х²+7х решите уравнение 

Answer 1

Х³=6х²+7х
х³-6х²-7х=0
х(х²-6х-7)=0
х1=0
х²-6х-7=0
D=36+28=64
x2=(6+8)/2=7
x3=(6-8)/2=-1

Answer 2

X³=6x²+7x
x³-6x²-7x=0
x(x²-6x-7)=0
x=0
x²-6x-7=0⇒x1+x2=6 U x1*x2=-7⇒x1=-1 U x2=7
x={0;-1;7}

Answer 3

Для решения данного уравнения необходимо перенести все его члены в одну сторону, так чтобы одна из сторон равнялась нулю:

Х³ - 6х² - 7х = 0

Затем можно применить метод факторизации, чтобы выразить x в виде произведения двух множителей, один из которых равен нулю:

х(х² - 6х - 7) = 0

Далее решаем квадратное уравнение в скобках:

х² - 6х - 7 = 0

x₁ = (6 + √68)/2 = 3 + √17, x₂ = (6 - √68)/2 = 3 - √17

Таким образом, ответы на уравнение: x₁ = 0, x₂ = 3 + √17, x₃ = 3 - √17.